2025-07-18 20:24:07
Найдите значение выражения 49⁹ ⋅ 3¹² : 147⁹.
- 1
- 27
- 147
Другие предметы Колледж Показательные функции и степени значение выражения математика колледж решение задач алгебра вычисления дроби степень деление умножение примеры задач
2025-07-18 20:24:21
Чтобы найти значение выражения 49⁹ ⋅ 3¹² : 147⁹.127147, давайте сначала упростим его. Мы можем разбить задачу на несколько шагов.
Шаг 1: Упростим 49 и 147- 49 можно представить как 7², тогда 49⁹ = (7²)⁹ = 7^(2*9) = 7¹⁸.
- 147 можно разложить на простые множители: 147 = 3 * 49 = 3 * 7². Таким образом, 147 = 3¹ * 7².
- Теперь, 147⁹ = (3¹ * 7²)⁹ = 3⁹ * 7¹⁸.
Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
49⁹ ⋅ 3¹² : 147⁹ = 7¹⁸ ⋅ 3¹² : (3⁹ ⋅ 7¹⁸).
Шаг 3: Упростим выражение- Теперь мы можем записать это как:
- (7¹⁸ ⋅ 3¹²) / (3⁹ ⋅ 7¹⁸).
- Так как 7¹⁸ в числителе и знаменателе сокращается, мы получаем:
- 3¹² / 3⁹.
Теперь у нас осталась только дробь с основанием 3:
3¹² / 3⁹ = 3^(12-9) = 3³.
Шаг 5: Найдем значение 3³Теперь вычислим 3³:
3³ = 3 * 3 * 3 = 27.
Таким образом, значение выражения 49⁹ ⋅ 3¹² : 147⁹ равно 27.