2025-09-15 20:58:11
Найдите значение выражения (√54-√24) √6
- 6
- 36
- 150
- 180
Другие предметы Колледж Упрощение выражений с корнями значение выражения математика колледж корень из 54 корень из 24 корень из 6 вычисление выражения
2025-09-15 20:58:23
Для того чтобы найти значение выражения (√54 - √24) * √6, давайте сначала упростим каждую из квадратных корней.
- Шаг 1: Упростим √54.
- 54 можно разложить на множители: 54 = 9 * 6.
- Так как √9 = 3, то √54 = √(9 * 6) = √9 * √6 = 3√6.
- Шаг 2: Упростим √24.
- 24 можно разложить на множители: 24 = 4 * 6.
- Так как √4 = 2, то √24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6.
- Шаг 3: Подставим упрощенные значения в выражение.
- (√54 - √24) = (3√6 - 2√6) = (3 - 2)√6 = 1√6 = √6.
- Шаг 4: Теперь подставим это значение обратно в выражение.
- (√54 - √24) * √6 = √6 * √6.
- По свойству корней, √a * √a = a, следовательно, √6 * √6 = 6.
Ответ: Значение выражения (√54 - √24) * √6 равно 6.