2025-08-28 03:05:48
Найдите значение выражения (√54-√24) √6
- 6
- 36
- 150
- 180
Другие предметы Колледж Выражения с корнями и их упрощение выражение математика колледж значение корень вычисление алгебра задачи учебные материалы математические операции Новый
2025-08-28 03:05:55
Чтобы найти значение выражения (√54 - √24) √6636150180, давайте сначала упростим корни.
Шаг 1: Упростим √54 и √24.
- √54 можно упростить следующим образом:
- 54 = 9 * 6, и √9 = 3.
- Тогда √54 = √(9 * 6) = √9 * √6 = 3√6.
- Теперь упростим √24:
- 24 = 4 * 6, и √4 = 2.
- Тогда √24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6.
Шаг 2: Подставим упрощенные корни в выражение.
Теперь у нас есть:
(√54 - √24) = (3√6 - 2√6) = (3 - 2)√6 = 1√6 = √6.
Шаг 3: Подставим это значение в исходное выражение.
Теперь у нас есть:
√6 * √6636150180.
Шаг 4: Упростим произведение.
Мы можем воспользоваться свойством корней:
√a * √b = √(a * b).
Таким образом, мы получаем:
√(6 * 6636150180).
Шаг 5: Вычислим произведение.
Теперь нам нужно умножить 6 на 6636150180:
6 * 6636150180 = 39816901080.
Шаг 6: Найдем корень из полученного числа.
Теперь нам нужно найти √39816901080. Это можно сделать с помощью калькулятора или других методов, но для простоты, мы можем оставить ответ в таком виде:
√39816901080.
Ответ: (√54 - √24) √6636150180 = √39816901080.
