Найти наивероятнейшее число mo выпадения двух очков при 261 подбрасываниях шестигранной игральной кости либо их сумму, если таких чисел несколько. Ответ привести с точностью до пяти знаков (после точки).

Другие предметы Колледж Наивероятнейшее значение и распределение вероятностей теория вероятностей математическая статистика колледж наивероятнейшее число подбрасывание кости шестигранная игральная кость вероятность выпадения статистические методы сумма чисел точность до пяти знаков Новый

Для решения этой задачи нам необходимо использовать концепцию наивероятнейшего числа (мод) для случайной величины, представляющей количество выпадений двух очков при 261 подбрасывании шестигранной игральной кости.

Шаг 1: Определение вероятности выпадения двух очков

• Шестигранная игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6.
• Вероятность выпадения двух очков при одном подбрасывании равна 1/6, так как только одна грань из шести соответствует этому результату.

Шаг 2: Определение распределения вероятностей

• При 261 подбрасывании мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждое подбрасывание является независимым испытанием с двумя возможными исходами: "выпало два очка" или "не выпало два очка".
• Обозначим X - количество выпадений двух очков. X будет следовать биномиальному распределению с параметрами n = 261 (количество подбрасываний) и p = 1/6 (вероятность успеха).

Шаг 3: Нахождение наивероятнейшего числа

• Мод биномиального распределения можно найти по формуле: mo = n * p.
• Подставим наши значения: mo = 261 * (1/6) = 43.5.

Шаг 4: Округление результата

• Так как количество выпадений не может быть дробным, мы округлим 43.5 до ближайшего целого числа. Возможные значения - 43 или 44.
• Теперь необходимо определить, какое из этих чисел более вероятно. Для этого мы можем использовать свойства биномиального распределения.
• Наивероятнейшее значение будет находиться в пределах от n * p до n * p + 1. В данном случае это 43 и 44.

Шаг 5: Итоговый ответ

• Наивероятнейшее количество выпадений двух очков при 261 подбрасывании шестигранной игральной кости составляет 43 или 44.
• С учетом округления и необходимости указать результат с точностью до пяти знаков, мы можем записать ответ как 43.00000 или 44.00000.

Таким образом, наивероятнейшее число выпадений двух очков при 261 подбрасывании кости равно 43.00000 или 44.00000. Вы можете выбрать одно из этих значений в зависимости от контекста задачи.