2025-03-18 08:46:35
Найти усилия (кН), возникающие в штоках гидроцилиндров при равновесии зрительного зала 5D- кинотеатра с шестью степенями свободы в горизонтальном положении. Вес платформы со зрителями Q = 14 кН, оси всех гидроцилиндров составляют с вертикалью угол а = 55°.
Примечание: учесть симметрию расположения гидроцилиндров в указанном положении относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести платформы.
Другие предметы Колледж Статика систем с несколькими степенями свободы усилия в гидроцилиндрах равновесие зрительного зала теоретическая механика 5D-кинотеатр шестью степенями свободы угол наклона симметрия гидроцилиндров центр тяжести платформы вес платформы расчет усилий
2025-07-21 00:30:16
Для решения задачи о нахождении усилий в штоках гидроцилиндров, когда платформа находится в равновесии в горизонтальном положении, мы должны учесть, что вес платформы распределяется равномерно между всеми шестью гидроцилиндрами. Также учитываем, что каждый гидроцилиндр составляет угол с вертикалью.
Давайте разберем шаги решения:
- Определить равномерное распределение нагрузки:
- Платформа поддерживается шестью гидроцилиндрами, и вес платформы равен Q = 14 кН.
- Поскольку конструкция симметрична и платформа находится в горизонтальном положении, вес распределяется равномерно между всеми гидроцилиндрами.
- Следовательно, каждый гидроцилиндр воспринимает нагрузку: Fверт = Q / 6 = 14 кН / 6 ≈ 2.33 кН.
- Рассчитать усилие в каждом гидроцилиндре:
- Учитывая угол наклона гидроцилиндров, усилие в каждом из них будет больше вертикальной составляющей.
- Если угол наклона составляет α = 55°, то усилие в штоке F будет равно:
- F = Fверт / cos(α).
- Подставляем значения: F = 2.33 кН / cos(55°).
- Вычисляем косинус угла: cos(55°) ≈ 0.5736.
- Теперь находим усилие: F ≈ 2.33 кН / 0.5736 ≈ 4.06 кН.
Таким образом, усилие, возникающее в каждом из штоков гидроцилиндров, составляет примерно 4.06 кН.
