Некто задумал целое число в интервале от 1 до 8. Опыт состоит в угадывании этого числа. На наши вопросы Некто может отвечать только «Да» или «Нет». Мы должны задать … вопроса, чтобы узнать задуманное число и полностью снять начальную неопределенность.

Другие предметы Колледж Кодирование информации и оптимальные стратегии угадывания теория информации кодирование угадывание числа максимальное количество вопросов интервал от 1 до 8 информация и неопределенность вопросы с ответами да нет Новый

Чтобы определить целое число, задуманное Некто в интервале от 1 до 8, мы можем использовать метод бинарного поиска. Этот метод позволяет минимизировать количество вопросов, необходимых для нахождения ответа. Давайте рассмотрим, как это работает.

Шаги решения:

1. Определение количества возможных чисел: У нас есть 8 возможных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
2. Использование бинарного поиска: Мы можем делить интервал пополам, задавая вопросы, чтобы сузить диапазон возможных чисел.
3. Первый вопрос: Мы можем спросить: "Является ли задуманное число больше 4?"
• Если ответ "Да", то мы знаем, что число находится в интервале от 5 до 8.
• Если ответ "Нет", то число находится в интервале от 1 до 4.
4. Второй вопрос: В зависимости от ответа на первый вопрос, мы можем задать следующий вопрос, чтобы снова делить интервал пополам.
• Если число больше 4, мы можем спросить: "Является ли задуманное число больше 6?"
• Если число 4 или меньше, мы можем спросить: "Является ли задуманное число больше 2?"
5. Третий вопрос: После второго вопроса мы снова делим оставшийся интервал пополам и задаем последний вопрос.
• Если мы находимся в интервале от 5 до 8, мы можем спросить: "Является ли задуманное число 7?"
• Если в интервале от 1 до 4, мы можем спросить: "Является ли задуманное число 3?"

Таким образом, мы можем определить задуманное число за 3 вопроса. Это связано с тем, что каждый вопрос делит количество возможных вариантов пополам, и для 8 чисел требуется 3 вопроса, так как 2 в степени 3 равно 8.

Вывод: Мы можем узнать задуманное число за 3 вопроса.