Параметрические критерии применяются только при соблюдении определенных условий, связанных с типом данных. Для того чтобы понять, почему нельзя использовать параметрические критерии для данных, измеряемых в шкале порядка, интервалов или наименований, давайте рассмотрим каждую из этих шкал:

• Шкала наименований: Это самая простая шкала, которая используется для классификации данных. Например, цвета автомобиля (красный, синий, зеленый) являются данными, измеряемыми в шкале наименований. Здесь нет никакого порядка между категориями.
• Шкала порядка: В этой шкале данные могут быть упорядочены, но разница между значениями не имеет смысла. Например, в соревнованиях по бегу мы можем сказать, что один участник занял 1-е место, а другой - 2-е. Однако разница между этими местами не является количественной.
• Шкала интервалов: На этой шкале данные имеют порядок, и разницы между значениями имеют смысл, но нет абсолютного нуля. Например, температура в градусах Цельсия. Мы можем сказать, что 20°C теплее, чем 10°C, но 0°C не означает отсутствие температуры.

Теперь давайте рассмотрим, почему параметрические критерии не могут применяться к данным, измеряемым в этих шкалах:

1. Предположение о нормальности: Параметрические методы, такие как t-тест или ANOVA, предполагают, что данные распределены нормально. Это предположение не может быть выполнено для категориальных данных (шкала наименований) или порядковых данных (шкала порядка).
2. Предположение о равенстве дисперсий: Параметрические тесты требуют, чтобы дисперсии групп были равны. Это также не может быть проверено для порядковых или категориальных данных.
3. Неподходящие статистические операции: Для порядковых и категориальных данных не имеет смысла проводить операции сложения и вычитания, которые требуются для параметрических тестов.

Таким образом, для данных, измеряемых в шкалах порядка, интервалов и наименований, рекомендуется использовать непараметрические методы, такие как критерий Манна-Уитни или критерий Краскала-Уоллиса, которые не требуют строгих предположений о распределении данных.