Неравенство ax²+bx+c>0 не имеет решения, если

• а>0, D<0
• а<0, D>0
• а<0, D<0
• а>0, D>0

Другие предметы Колледж Неравенства второй степени неравенство математика колледж ax2+bx+c>0 D<0 D>0 решения неравенств условия неравенств Новый

Чтобы понять, при каких условиях неравенство ax² + bx + c > 0 не имеет решений, давайте рассмотрим несколько случаев, основываясь на значении коэффициента a и дискриминанта D.

Неравенство ax² + bx + c > 0 представляет собой параболу. Важно учитывать следующие параметры:

• a - коэффициент при x² (если a > 0, парабола открыта вверх; если a < 0, парабола открыта вниз).
• D - дискриминант, который вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Он показывает количество и тип корней квадратного уравнения.

Теперь рассмотрим различные случаи:

1. Если a > 0 и D < 0:
   • Парабола открыта вверх и не пересекает ось x (нет действительных корней).
   • Следовательно, неравенство ax² + bx + c > 0 выполняется для всех x.
2. Если a < 0 и D > 0:
   • Парабола открыта вниз и имеет два действительных корня.
   • Неравенство ax² + bx + c > 0 будет выполняться только между корнями, а вне этого интервала - не выполняться.
3. Если a < 0 и D < 0:
   • Парабола открыта вниз и не пересекает ось x (нет действительных корней).
   • Следовательно, неравенство ax² + bx + c > 0 не выполняется для всех x.
4. Если a > 0 и D > 0:
   • Парабола открыта вверх и имеет два действительных корня.
   • Неравенство ax² + bx + c > 0 будет выполняться вне интервала между корнями.

Таким образом, неравенство ax² + bx + c > 0 не имеет решений в следующих случаях:

• Если a < 0 и D < 0.

В остальных случаях неравенство либо имеет решения, либо выполняется для всех x.