Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо проанализировать каждый из предложенных принципов и гарантий регулирования института гражданства в Российской Федерации.

1. Проживание гражданина за пределами Российской Федерации не прекращает его гражданства.

   Это действительно является одним из принципов, так как гражданство сохраняется за гражданами, даже если они временно или постоянно проживают за границей.

2. Гражданин не может быть лишен гражданства или права изменить его.

   Этот принцип также верен. Конституция Российской Федерации защищает право граждан на гражданство и не допускает произвольного лишения гражданства.

3. Российская Федерация поощряет приобретение гражданства лицами без гражданства, проживающими на ее территории.

   Это также соответствует действительности, так как государство заинтересовано в том, чтобы лица без гражданства могли получить гражданство и стать полноправными членами общества.

4. Гражданин может быть выслан за пределы Российской Федерации или выдан иностранному государству.

   Этот принцип является неверным в контексте гарантии и принципов регулирования гражданства. Гражданин Российской Федерации не может быть выслан или выдан, если это не связано с преступлением, и даже в этом случае существуют определенные процедуры и гарантии.

Таким образом, неверным утверждением является «гражданин может быть выслан за пределы Российской Федерации или выдан иностранному государству», так как это противоречит принципам защиты прав граждан.