Похожие вопросы
2025-08-27 17:23:58
Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если …
- перенести член уравнения из одной части в другую, изменив его знак на противоположный
- обе части уравнения умножить на одно и то же число, не равное нулю
- обе части уравнения возвести в квадрат
- обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю
Другие предметы Колледж Уравнения и неравенства уравнение равносильное уравнение перенос члена изменение знака умножение на число возведение в квадрат деление на число математика колледж
2025-08-27 17:24:10
Давайте разберем, почему не всегда уравнение заменяется на равносильное в указанных случаях. Мы рассмотрим каждый из предложенных вариантов:
- Перенос члена уравнения из одной части в другую, изменив его знак на противоположный: Это всегда приводит к равносильному уравнению. Например, если у нас есть уравнение 2x + 3 = 7 и мы переносим 3 в другую часть, мы получаем 2x = 4, что является равносильным уравнением.
- Умножение обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю: Это также всегда приводит к равносильному уравнению. Например, если мы умножим обе части уравнения 2x = 4 на 3, получим 6x = 12, и это равносильно исходному уравнению.
- Возведение обеих частей уравнения в квадрат: Это не всегда приводит к равносильному уравнению. Например, если у нас есть уравнение x = -2, и мы возводим обе части в квадрат, получаем x^2 = 4. Теперь у нас есть два решения: x = 2 и x = -2, что добавляет лишнее решение, и уравнение становится неравносильным.
- Разделение обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю: Это также всегда приводит к равносильному уравнению. Например, если у нас есть уравнение 6x = 12 и мы делим обе части на 6, получаем x = 2, что является равносильным уравнением.
Таким образом, неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если обе части уравнения возвести в квадрат.