Публицистический стиль обладает рядом характерных черт, которые делают его уникальным и отличным от других функциональных стилей. Давайте рассмотрим предложенные утверждения и определим, какое из них неверно.

1. Строгий и сдержанный характер изложения: Публицистический стиль не всегда характеризуется строгим и сдержанным характером изложения. Наоборот, он часто бывает эмоциональным и выразительным, чтобы привлечь внимание читателя и донести важную информацию.
2. Экономия языковых средств: В публицистическом стиле не всегда наблюдается экономия языковых средств. Напротив, он может использовать разнообразные языковые средства для достижения выразительности и эмоционального воздействия.
3. Высокая, торжественная лексика, старославянизмы: Это утверждение действительно неверно для публицистического стиля. Хотя в некоторых случаях могут использоваться элементы высокой лексики, в целом стиль ориентирован на доступность и понятность для широкой аудитории, поэтому старославянизмы и торжественные выражения не являются его характерной чертой.
4. Полемичность и экспрессивность: Это действительно характерные черты публицистического стиля. Он часто используется для выражения мнений, убеждений и привлечения внимания к актуальным проблемам, поэтому полемичность и экспрессивность являются его важными компонентами.

Таким образом, неверно утверждение о высокой, торжественной лексике и старославянизмах как характерной черте публицистического стиля.