Давайте разберемся, как правильно строить деепричастные обороты и какие ошибки могут возникнуть. Деепричастный оборот — это часть предложения, которая содержит деепричастие и поясняемые слова. Важно помнить, что действие, выраженное деепричастием, должно относиться к подлежащему в предложении.

Рассмотрим предложенные варианты:

1. Поселившись в деревне, его мечта осталась прежней.

   Ошибка: Деепричастие "поселившись" должно относиться к подлежащему в предложении. В данном случае подлежащее — "его мечта", но мечта не может поселиться в деревне. Правильный вариант: "Поселившись в деревне, он обнаружил, что его мечта осталась прежней."

2. Начав читать новую книгу, она затягивает меня и заставляет думать.

   Ошибка: Деепричастие "начав читать" должно относиться к подлежащему. Здесь подлежащее — "она", но не она начала читать книгу, а, вероятно, "я". Правильный вариант: "Начав читать новую книгу, я обнаружил, что она затягивает меня и заставляет думать."

3. Убедившись в своей беспомощности, герою пришлось перерезать верёвку.

   Ошибка: Деепричастие "убедившись" должно относиться к подлежащему в предложении. Здесь подлежащее отсутствует, но действие относится к "герою". Правильный вариант: "Убедившись в своей беспомощности, герой решил перерезать верёвку."

4. Прочитав рассказ, я задумался.

   Это предложение построено верно. Деепричастие "прочитав" относится к подлежащему "я".

Таким образом, неверно построены деепричастные обороты в первых трех предложениях. Важно следить за тем, чтобы действие, выраженное деепричастием, относилось к подлежащему в предложении, и тогда ошибок удастся избежать.