2025-07-21 07:06:01
Невесомый стержень 1 и однородный стержень 2 массы 3 кг вращаются с постоянной скоростью 4 рад/с вокруг вертикальной оси. Угол наклона 45 град. Длины стержней L1=0.5 м, L2=1 м. Найти модуль главного вектора сил инерции, действующих на второй стержень, относительно точки О.
Другие предметы Колледж Силы инерции в механике вращения теоретическая механика коллеж модуль вектора сил инерции вращение стержней угол наклона вертикальная ось силы инерции задачи механики физика стержень 1 стержень 2 массы стержней длины стержней постоянная скорость механика вращения
2025-07-21 07:06:27
Для решения задачи нам необходимо определить модуль главного вектора сил инерции, действующих на второй стержень, относительно точки О. Начнем с анализа данных и необходимых формул.
Дано:
- Масса стержня 2 (m2) = 3 кг
- Угловая скорость (ω) = 4 рад/с
- Угол наклона (α) = 45 градусов
- Длина стержня 2 (L2) = 1 м
Шаг 1: Определим радиус вращения стержня 2.
Стержень 2 наклонен под углом 45 градусов. Поэтому радиус вращения (R) можно найти по формуле:
R = L2 * sin(α)
Подставляем значения:
R = 1 м * sin(45°) = 1 м * (sqrt(2)/2) ≈ 0.707 м
Шаг 2: Рассчитаем центростремительное ускорение (a_c).
Центростремительное ускорение можно найти по формуле:
a_c = ω² * R
Подставляем значения:
a_c = (4 рад/с)² * 0.707 м = 16 * 0.707 ≈ 11.312 м/с²
Шаг 3: Определим силу инерции (F инерции).
Сила инерции, действующая на стержень, равна произведению массы на центростремительное ускорение:
F инерции = m2 * a_c
Подставляем значения:
F инерции = 3 кг * 11.312 м/с² ≈ 33.936 Н
Шаг 4: Найдем модуль главного вектора сил инерции.
Поскольку стержень вращается, вектор силы инерции направлен перпендикулярно радиусу вращения. Таким образом, модуль главного вектора сил инерции равен найденной силе инерции:
Модуль главного вектора сил инерции = 33.936 Н.
Ответ: Модуль главного вектора сил инерции, действующих на второй стержень относительно точки О, составляет примерно 33.936 Н.