Для решения задачи нам необходимо определить модуль главного вектора сил инерции, действующих на второй стержень, относительно точки О. Начнем с анализа данных и необходимых формул.

Дано:

• Масса стержня 2 (m2) = 3 кг
• Угловая скорость (ω) = 4 рад/с
• Угол наклона (α) = 45 градусов
• Длина стержня 2 (L2) = 1 м

Шаг 1: Определим радиус вращения стержня 2.

Стержень 2 наклонен под углом 45 градусов. Поэтому радиус вращения (R) можно найти по формуле:

R = L2 * sin(α)

Подставляем значения:

R = 1 м * sin(45°) = 1 м * (sqrt(2)/2) ≈ 0.707 м

Шаг 2: Рассчитаем центростремительное ускорение (a_c).

Центростремительное ускорение можно найти по формуле:

a_c = ω² * R

Подставляем значения:

a_c = (4 рад/с)² * 0.707 м = 16 * 0.707 ≈ 11.312 м/с²

Шаг 3: Определим силу инерции (F инерции).

Сила инерции, действующая на стержень, равна произведению массы на центростремительное ускорение:

F инерции = m2 * a_c

Подставляем значения:

F инерции = 3 кг * 11.312 м/с² ≈ 33.936 Н

Шаг 4: Найдем модуль главного вектора сил инерции.

Поскольку стержень вращается, вектор силы инерции направлен перпендикулярно радиусу вращения. Таким образом, модуль главного вектора сил инерции равен найденной силе инерции:

Модуль главного вектора сил инерции = 33.936 Н.

Ответ: Модуль главного вектора сил инерции, действующих на второй стержень относительно точки О, составляет примерно 33.936 Н.