2025-03-16 03:26:50
Образ Лапласа тока на индуктивном элементе IL(p) = 0.1 / (1 + p/100). Ему соответствует оригинал:
- iL(t) = 0.1e-100t
- iL(t) = 10-10e-100t
- iL(t) = 0.1e-0.01t
- iL(t) = 10e-100t
Другие предметы Колледж Образ Лапласа в электрических цепях образ Лапласа тока индуктивный элемент электротехника колледж анализ цепей преобразование лапласа Дифференциальные уравнения теоретическая электротехника учебный материал электротехника
2025-07-19 19:16:50
Чтобы определить оригинал функции Лапласа, необходимо воспользоваться таблицей преобразований Лапласа и свойствами обратного преобразования. Давайте разберем шаги решения:
- Функция Лапласа: У нас есть функция Лапласа IL(p) = 0.1 / (1 + p/100).
- Преобразование функции: Перепишем выражение в более удобной форме для сопоставления с таблицей преобразований Лапласа. IL(p) можно переписать как: IL(p) = 0.1 / (1 + (p/100)) = 0.1 / ((p + 100)/100).
- Сопоставление с таблицей преобразований Лапласа: Из таблицы преобразований Лапласа мы знаем, что функция вида 1/(p + a) соответствует экспоненциальной функции e^(-at) в временной области.
- Определение параметров: В нашем случае a = 100, и коэффициент перед дробью 0.1 также должен учитываться. Таким образом, оригинал функции будет иметь вид: iL(t) = 0.1 * e^(-100t).
- Проверка вариантов: Сравниваем полученное выражение с предложенными вариантами:
- iL(t) = 0.1e-100t - это наш вариант, так как он соответствует полученному выражению.
- iL(t) = 10-10e-100t - не соответствует.
- iL(t) = 0.1e-0.01t - не соответствует.
- iL(t) = 10e-100t - не соответствует.
Таким образом, правильный оригинал функции Лапласа - это iL(t) = 0.1e-100t.
