Для решения задачи нам необходимо определить частоту, при которой система будет находиться в состоянии резонанса. Резонанс происходит, когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой системы.

Шаги решения:

1. Определим момент инерции стержня:

   Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, можно вычислить по формуле:

   I = (1/3) * m * L^2

   где:

   • m = 30 кг (масса стержня),
   • L = 2 м (длина стержня, так как 2L = 4 м).

   Подставим значения:

   I = (1/3) * 30 * (2^2) = (1/3) * 30 * 4 = 40 кг*м².

2. Определим жесткость системы:

   Жесткость системы, в данном случае, определяется жесткостью пружины:

   K = 4000 Н/м.

3. Находим собственную частоту системы:

   Собственная частота колебаний системы может быть вычислена по формуле:

   w_0 = sqrt(K/I)

   где:

   • K - жесткость системы,
   • I - момент инерции.

   Подставим значения:

   w_0 = sqrt(4000 / 40) = sqrt(100) = 10 рад/с.

4. Определяем частоту резонанса:

   Частота резонанса (f) связана с угловой частотой (w) следующим образом:

   f = w / (2 * π).

   Теперь подставим найденное значение:

   f = 10 / (2 * π) ≈ 1.59 Гц.

Ответ: Частота, при которой в системе начнется резонанс, составляет примерно 1.59 Гц.