Чтобы правильно заполнить пропуск в предложении, нужно определить, в каком времени и форме должен быть глагол. В данном случае речь идет о будущем времени, так как действие будет происходить "на следующей неделе".

Мы используем конструкцию "will be + V-ing" для обозначения действия, которое будет происходить в определенный момент в будущем. В нашем случае это "will be designing".

Теперь давайте разберем шаги:

1. Определите время: Мы говорим о будущем времени.
2. Выберите правильную форму глагола: Глагол "to design" в форме герундия будет "designing".
3. Составьте полное предложение: "This time next week we will be designing new clothes."

Таким образом, правильный ответ: "This time next week we will be designing new clothes."