Определить активное сопротивление пассивного двухполюсника, если ток I = 4 − j2А и напряжение U = 30 + j10В. Результат вычислений округлить до целого и записать в Омах

Другие предметы Колледж Импеданс и активное сопротивление двухполюсников активное сопротивление пассивный двухполюсник электротехника колледж расчет сопротивления ток и напряжение ом Новый

Для определения активного сопротивления пассивного двухполюсника, нам необходимо использовать закон Ома, который гласит, что сопротивление (R) можно вычислить как отношение комплексного напряжения (U) к комплексному току (I).

Формула для вычисления сопротивления выглядит следующим образом:

R = U / I

Где:

• U - комплексное напряжение, равное 30 + j10 В;
• I - комплексный ток, равный 4 - j2 А.

Теперь подставим значения в формулу:

R = (30 + j10) / (4 - j2)

Для выполнения деления комплексных чисел, мы умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя. Сопряженное значение для (4 - j2) будет (4 + j2).

Теперь произведем умножение:

1. Числитель: (30 + j10) * (4 + j2) = 30*4 + 30*j2 + j10*4 + j10*j2
2. Числитель: = 120 + 60j + 40j - 20 = 100 + 100j
3. Знаменатель: (4 - j2) * (4 + j2) = 4^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20

Теперь подставим полученные значения в формулу:

R = (100 + 100j) / 20

Разделим каждый компонент на 20:

R = 5 + 5j

Теперь, чтобы найти активное сопротивление, нам необходимо взять действительную часть полученного результата. В данном случае:

R_активное = 5 Ом

Таким образом, активное сопротивление пассивного двухполюсника составляет 5 Ом.