Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 95 % для портфеля стоимостью 10 млн. руб., в который входят акции двух компаний. Удельный вес первой акции в стоимости портфеля составляет 60 %, второй - 40 %. Стандартное отклонение доходности первой акции в расчёте на один день равно 1,58 %, второй акции - 1,9 %, коэффициент корреляции доходностей акций равен 0,8.

Другие предметы Колледж Вар (VaR) и его расчет управление финансовыми рисками однодневный VaR доверительная вероятность 95% портфель акций стоимость портфеля 10 млн удельный вес акций стандартное отклонение доходности коэффициент корреляции анализ рисков финансовый менеджмент Новый

Для того чтобы определить однодневный VaR (Value at Risk) с доверительной вероятностью 95% для данного портфеля, нам необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Определение весов и стандартных отклонений

• Стоимость портфеля: 10 млн. руб.
• Удельный вес первой акции (W1): 60% или 0,6
• Удельный вес второй акции (W2): 40% или 0,4
• Стандартное отклонение доходности первой акции (σ1): 1,58% или 0,0158
• Стандартное отклонение доходности второй акции (σ2): 1,9% или 0,019
• Коэффициент корреляции (ρ): 0,8

Шаг 2: Расчет дисперсии доходности портфеля

Формула для расчета дисперсии доходности портфеля (σp^2) выглядит следующим образом:

σp^2 = W1^2 * σ1^2 + W2^2 * σ2^2 + 2 * W1 * W2 * ρ * σ1 * σ2

Теперь подставим значения:

• W1^2 * σ1^2 = (0,6)^2 * (0,0158)^2 = 0,00014176
• W2^2 * σ2^2 = (0,4)^2 * (0,019)^2 = 0,00005776
• 2 * W1 * W2 * ρ * σ1 * σ2 = 2 * 0,6 * 0,4 * 0,8 * 0,0158 * 0,019 = 0,00009504

Теперь складываем все компоненты:

σp^2 = 0,00014176 + 0,00005776 + 0,00009504 = 0,00029456

Шаг 3: Расчет стандартного отклонения доходности портфеля

Для получения стандартного отклонения портфеля (σp) необходимо извлечь квадратный корень из дисперсии:

σp = √(σp^2) = √(0,00029456) ≈ 0,0172 или 1,72%

Шаг 4: Определение VaR

Теперь мы можем рассчитать VaR на основе стандартного отклонения портфеля и доверительной вероятности. Для доверительной вероятности 95% соответствующее значение Z (критическое значение нормального распределения) составляет примерно 1,645.

Формула для расчета VaR:

VaR = Z * σp * стоимость портфеля

Подставим значения:

VaR = 1,645 * 0,0172 * 10 000 000 ≈ 283 840 руб.

Шаг 5: Итог

Таким образом, однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% для данного портфеля составляет примерно 283 840 руб.