Определить реактивную мощность пассивного двухполюсника, если ток I=4−j2А и напряжение U=30+j10В. Результат вычислений округлить до целого и записать в ВАр

Другие предметы Колледж Реактивная мощность в цепях переменного тока реактивная мощность пассивный двухполюсник электротехника колледж ток I напряжение U вычисления ВАр Новый

Чтобы определить реактивную мощность пассивного двухполюсника, нам нужно воспользоваться формулой для реактивной мощности Q. Реактивная мощность рассчитывается по следующей формуле:

Q = Im(U I)

Где:

• U - комплексное напряжение;
• I - комплексный ток;
• I* - комплексно-сопряженный ток.
• Im - оператор, который извлекает мнимую часть комплексного числа.

Давайте по шагам рассчитаем реактивную мощность:

1. Сначала найдем комплексно-сопряженный ток I*. Для этого изменим знак мнимой части:
I = 4 - j2 А I* = 4 + j2 А
2. Теперь умножим комплексное напряжение U на комплексно-сопряженный ток I*:
U = 30 + j10 В U * I* = (30 + j10) * (4 + j2)
3. Выполним умножение:
• 30 * 4 = 120
• 30 * j2 = j60
• j10 * 4 = j40
• j10 * j2 = -20
(поскольку j * j = -1)
Таким образом, U * I* = 120 + j(60 + 40 - 20) = 120 + j80
4. Теперь найдем мнимую часть результата:
Im(U * I*) = 80
5. Следовательно, реактивная мощность Q равна 80 ВАр.

Округляем до целого числа:

Q = 80 ВАр

Таким образом, реактивная мощность пассивного двухполюсника составляет 80 ВАр.