Определить собственную частоту малых колебаний однородного стержня длиной l, массой 3 кг, коэффициент жёсткости пружины равен 400Н/м. Стержень движется в горизонтальной плоскости.

Другие предметы Колледж Малые колебания механических систем собственная частота колебаний малые колебания стержня теоретическая механика жесткость пружины горизонтальное движение стержня механика колебаний физика для колледжа стержень длиной l масса 3 кг расчет частоты колебаний Новый

Для определения собственной частоты малых колебаний однородного стержня, который движется в горизонтальной плоскости и соединен с пружиной, нам нужно использовать формулу для частоты колебаний системы "массa - пружина".

Шаг 1: Определение массы и жесткости системы

• Масса стержня m = 3 кг.
• Коэффициент жесткости пружины k = 400 Н/м.

Шаг 2: Использование формулы для частоты колебаний

Собственная частота малых колебаний системы определяется по формуле:

f = (1 / (2 * π)) * √(k / m),

где:

• f - собственная частота колебаний (в Герцах),
• k - коэффициент жесткости пружины (в Н/м),
• m - масса системы (в кг),
• π - число Пи, примерно равное 3.14.

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу

Подставим значения k и m в формулу:

f = (1 / (2 * 3.14)) * √(400 / 3).

Шаг 4: Вычисление

• Сначала найдем отношение k/m:

400 / 3 ≈ 133.33.

• Теперь вычислим корень из этого значения:

√(133.33) ≈ 11.55.

• Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

f ≈ (1 / (2 * 3.14)) * 11.55.

• Вычислим 1 / (2 * 3.14):

1 / (2 * 3.14) ≈ 0.159.

• Теперь умножим:

f ≈ 0.159 * 11.55 ≈ 1.83 Гц.

Шаг 5: Ответ

Собственная частота малых колебаний однородного стержня составляет примерно 1.83 Гц.