Похожие вопросы
2025-03-29 00:14:22
Определить собственную частоту малых колебаний однородного стержня длиной l, массой 3 кг, коэффициент жёсткости пружины равен 400Н/м. Стержень движется в горизонтальной плоскости.
Другие предметы Колледж Малые колебания механических систем собственная частота колебаний малые колебания стержня теоретическая механика жесткость пружины горизонтальное движение стержня механика колебаний физика для колледжа стержень длиной l масса 3 кг расчет частоты колебаний
2025-03-29 00:14:36
Для определения собственной частоты малых колебаний однородного стержня, который движется в горизонтальной плоскости и соединен с пружиной, нам нужно использовать формулу для частоты колебаний системы "массa - пружина".
Шаг 1: Определение массы и жесткости системы
- Масса стержня m = 3 кг.
- Коэффициент жесткости пружины k = 400 Н/м.
Шаг 2: Использование формулы для частоты колебаний
Собственная частота малых колебаний системы определяется по формуле:
f = (1 / (2 * π)) * √(k / m),
где:- f - собственная частота колебаний (в Герцах),
- k - коэффициент жесткости пружины (в Н/м),
- m - масса системы (в кг),
- π - число Пи, примерно равное 3.14.
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу
Подставим значения k и m в формулу:
f = (1 / (2 * 3.14)) * √(400 / 3).
Шаг 4: Вычисление
- Сначала найдем отношение k/m:
- Теперь вычислим корень из этого значения:
- Теперь подставим это значение в формулу для частоты:
- Вычислим 1 / (2 * 3.14):
- Теперь умножим:
400 / 3 ≈ 133.33.
√(133.33) ≈ 11.55.
f ≈ (1 / (2 * 3.14)) * 11.55.
1 / (2 * 3.14) ≈ 0.159.
f ≈ 0.159 * 11.55 ≈ 1.83 Гц.
Шаг 5: Ответ
Собственная частота малых колебаний однородного стержня составляет примерно 1.83 Гц.
