Для определения значения тока i3(0+) в данной цепи, сначала необходимо понять, как ведет себя цепь с заданными параметрами. У нас есть переменное напряжение e(t),резистор R и конденсатор C.

Шаг 1: Определим параметры цепи.

• Напряжение: e(t) = 141sin(wt + 90) В
• Сопротивление: R = 10 Ом
• Емкость: C = 219 мкФ = 219 * 10^(-6) Ф
• Частота: f = 50 Гц

Шаг 2: Найдем угловую частоту.

Угловая частота w связана с частотой f по формуле:

w = 2 * π * f.

Подставим значение f:

w = 2 * π * 50 ≈ 314,16 рад/с.

Шаг 3: Определим реактивное сопротивление конденсатора.

Реактивное сопротивление конденсатора Xc вычисляется по формуле:

Xc = 1 / (w * C).

Подставим значения:

Xc = 1 / (314,16 * 219 * 10^(-6)) ≈ 1 / (0,06889) ≈ 14,5 Ом.

Шаг 4: Определим полное сопротивление цепи.

Так как у нас есть резистор и конденсатор, полное сопротивление Z цепи можно найти по формуле:

Z = √(R^2 + Xc^2).

Подставим значения:

Z = √(10^2 + 14,5^2) ≈ √(100 + 210,25) ≈ √310,25 ≈ 17,6 Ом.

Шаг 5: Найдем амплитуду тока.

Амплитуда тока I0 в цепи определяется по формуле:

I0 = E0 / Z,

где E0 - амплитуда напряжения. В нашем случае E0 = 141 В.

Подставим значения:

I0 = 141 / 17,6 ≈ 8,01 А.

Шаг 6: Определим фазовый сдвиг.

Фазовый сдвиг φ между напряжением и током в цепи с конденсатором можно найти по формуле:

φ = arctan(-Xc / R).

Подставим значения:

φ = arctan(-14,5 / 10) ≈ -0,577. Это соответствует углу примерно -30°. Ток отстает от напряжения.

Шаг 7: Найдем значение тока i3(0+).

Ток i3(0+) в момент времени t=0 можно найти по формуле:

i3(0+) = I0 * sin(wt + φ).

Подставим w = 314,16, t = 0 и φ ≈ -0,577:

i3(0+) = 8,01 * sin(0 + (-0,577)) ≈ 8,01 * (-0,5) ≈ -4,00 А.

Таким образом, значение тока i3(0+) примерно равно -4,00 А. Это означает, что ток направлен в сторону, противоположную выбранному положительному направлению.

Ответ: Ток i3(0+) примерно равен -4,00 А.