Для определения соотношения частот для фигур Лиссажу, давайте сначала разберемся с тем, что такое фигуры Лиссажу и как они зависят от частот. Фигуры Лиссажу представляют собой графические изображения, которые возникают при наложении двух гармонических колебаний с разными частотами и фазами.

В данном случае у нас есть четыре частоты: 2, 31, 21, 11 и 3. Чтобы найти соотношение частот, нам нужно определить их наименьшее общее кратное (НОК). Это поможет нам понять, как соотносятся эти частоты друг с другом.

Шаги для нахождения соотношения частот:

1. Запишите частоты: 2, 31, 21, 11, 3.
2. Найдите НОК для всех частот:
   • Разложите каждую частоту на простые множители:
   • 2 = 2
   • 31 = 31 (простое число)
   • 21 = 3 * 7
   • 11 = 11 (простое число)
   • 3 = 3
   • Теперь выберите каждый уникальный множитель с максимальной степенью:
   • 2 (из 2)
   • 3 (из 21 и 3)
   • 7 (из 21)
   • 11 (из 11)
   • 31 (из 31)
   • Теперь умножьте все эти множители:
   • НОК = 2 * 3 * 7 * 11 * 31.
3. Определите соотношение: Теперь, когда мы нашли НОК, мы можем выразить каждую частоту через НОК:
• Соотношение частот = НОК / частота.

После выполнения всех расчетов, вы получите соотношение частот. Важно помнить, что соотношение будет в виде простых дробей, и его можно будет представить в виде чисел, показывающих, сколько раз одна частота превышает другую.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь в расчетах, не стесняйтесь спрашивать!