Основное дифференциальное уравнение упругого режима фильтрации для радиального притока жидкости в цилиндрической системе координат можно записать в следующем виде:

Это уравнение описывает процесс фильтрации жидкости в пористых средах и учитывает радиальный поток. Давайте разберем основные компоненты этого уравнения и его физический смысл.

1. Определение переменных: В уравнении обычно используются следующие переменные:
   • r - радиус от центра цилиндра;
   • t - время;
   • p - давление;
   • k - проницаемость породы;
   • μ - вязкость жидкости;
   • φ - пористость;
   • q - объемный дебит.
2. Физический смысл: Уравнение моделирует, как давление в пористой среде изменяется со временем и в зависимости от радиуса. Это важно для понимания процессов, происходящих в нефтяных и газовых резервуарах.
3. Учет упругости: Упругий режим фильтрации подразумевает, что изменение давления вызывает изменение объема пористой среды, что влияет на поток жидкости.
4. Граничные условия: Для решения уравнения необходимо также учитывать граничные условия, которые могут зависеть от конкретной задачи. Например, это может быть фиксированное давление на границе или отсутствие потока.
5. Решение уравнения: Для решения этого уравнения можно использовать аналитические или численные методы, в зависимости от сложности задачи и необходимых условий.

Таким образом, основное дифференциальное уравнение упругого режима фильтрации является ключевым для анализа процессов в нефтегазовой гидромеханике и позволяет предсказывать поведение жидкости в пористых средах.