От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае неизвестной генеральной дисперсии?

• от доверительной вероятности
• от объёма выборки
• от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
• от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки

Другие предметы Колледж Доверительные интервалы для средней точность оценивания доверительный интервал генеральная средняя неизвестная дисперсия объем выборки доверительная вероятность выборочная дисперсия математическая статистика теория вероятностей колледж Новый

Для того чтобы понять, от чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае неизвестной генеральной дисперсии, давайте разберем каждый из предложенных вариантов.

1. Доверительная вероятность:

Доверительная вероятность (или уровень доверия) показывает, с какой вероятностью мы можем ожидать, что истинное значение параметра (в данном случае генеральной средней) попадает в построенный доверительный интервал. Чем выше уровень доверия, тем шире будет интервал, что может снизить его точность.

2. Объем выборки:

Объем выборки (n) играет важную роль в оценивании. Чем больше объем выборки, тем точнее будет оценка, и, соответственно, уже интервал. Это связано с тем, что с увеличением объема выборки уменьшается стандартная ошибка, что приводит к более узкому доверительному интервалу.

3. Выборочная дисперсия:

Выборочная дисперсия также влияет на точность оценивания. При ее использовании для вычисления стандартной ошибки увеличивается разброс оценок, что также приводит к расширению доверительного интервала.

4. Генеральная дисперсия:

В данном случае мы рассматриваем ситуацию, когда генеральная дисперсия неизвестна, поэтому этот параметр не влияет на точность оценивания в нашем контексте.

Итак, правильный ответ:

Точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае неизвестной генеральной дисперсии зависит от:

• Доверительной вероятности
• Выборочной дисперсии
• Объема выборки

Таким образом, правильный вариант ответа - от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки.