Для решения этой задачи давайте разберем, что такое подобные тела и как связано их отношение объемов с коэффициентом подобия.

Подобные тела — это фигуры, которые имеют одинаковую форму, но могут отличаться по размеру. Если у нас есть два подобных тела, то существует коэффициент подобия (обозначим его k), который равен отношению соответствующих линейных размеров этих тел.

Теперь давайте рассмотрим, как этот коэффициент влияет на объемы подобных тел:

1. Объем одного тела можно выразить через его линейные размеры. Например, для куба объем V равен a^3, где a — длина ребра.
2. Если у нас есть два подобных куба, у одного из которых длина ребра a1, а у другого a2, то их объемы будут равны V1 = a1^3 и V2 = a2^3.
3. Коэффициент подобия k будет равен a2/a1.
4. Теперь, если выразить объемы через коэффициент подобия, то V2 = (k * a1)^3 = k^3 * a1^3 = k^3 * V1.

Таким образом, отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия:

Отношение объемов = k^3

В заключение, ответ на ваш вопрос: отношение объемов подобных тел равно коэффициенту подобия в кубе.