В линейной регрессии параметры модели оцениваются различными методами. Рассмотрим основные из них:

• Метод наименьших квадратов (МНК): Это наиболее распространенный метод, который минимизирует сумму квадратов отклонений между наблюдаемыми значениями и значениями, предсказанными моделью. Этот метод позволяет получить оценки параметров регрессии, которые обеспечивают наилучшее приближение к данным.
• Метод максимального правдоподобия: Этот метод основан на максимизации функции правдоподобия, которая описывает вероятность наблюдаемых данных при заданных параметрах модели. Он часто используется в статистических моделях, где предполагается, что ошибки имеют определенное распределение (например, нормальное).
• Байесовский подход: В этом методе параметры модели оцениваются с использованием байесовской статистики. Здесь мы используем априорные распределения для параметров и обновляем их на основе наблюдаемых данных, что позволяет получить апостериорные распределения параметров.
• Метод моментов: Этот метод основан на совпадении теоретических моментов распределения с выборочными моментами. Например, мы можем использовать среднее и дисперсию выборки для оценки параметров модели.
• Регрессия с использованием машинного обучения: В последние годы методы машинного обучения, такие как градиентный спуск, стали популярными для оценки параметров регрессионных моделей. Эти методы могут хорошо работать с большими объемами данных и сложными структурами.

Каждый из этих методов имеет свои преимущества и недостатки, и выбор конкретного метода зависит от особенностей данных и целей исследования.