Переход от классической регрессионной модели к регрессии на главных компонентах оправдан в случае, когда:
Выберите один ответ:
a. Наблюдается высокая корреляция между объясняющими переменными
b. В выборке содержится несколько однородных групп объектов
c. Объем выборки достаточно велик

Другие предметы Колледж Регрессионный анализ и методы уменьшения размерности ПМСА прикладной многомерный статистический анализ регрессия на главных компонентах высокая корреляция объясняющие переменные однородные группы объектов объем выборки колледж Новый

Переход от классической регрессионной модели к регрессии на главных компонентах (PCA) оправдан в случае, когда:

• a. Наблюдается высокая корреляция между объясняющими переменными

Теперь давайте разберем, почему именно этот вариант является правильным.

В классической линейной регрессии предполагается, что объясняющие переменные (независимые переменные) не должны быть сильно коррелированы между собой. Если корреляция между объясняющими переменными высока, это может привести к проблеме, известной как мультиколлинеарность. Мультиколлинеарность затрудняет интерпретацию коэффициентов регрессии и может привести к нестабильным оценкам.

Регрессия на главных компонентах позволяет решить эту проблему, поскольку она преобразует исходные объясняющие переменные в новую систему координат, где главные компоненты являются линейными комбинациями исходных переменных. Эти главные компоненты выбираются таким образом, чтобы максимизировать дисперсию данных, и они, как правило, являются некоррелированными. Таким образом, использование PCA помогает устранить влияние мультиколлинеарности и улучшить стабильность модели.

Теперь рассмотрим другие варианты:

• b. В выборке содержится несколько однородных групп объектов
• c. Объем выборки достаточно велик

Эти варианты не являются основными причинами для перехода к регрессии на главных компонентах. Хотя наличие нескольких однородных групп объектов или большой объем выборки может повлиять на выбор модели, они не являются прямыми показателями необходимости использования PCA.

Таким образом, правильный ответ – a. Наблюдается высокая корреляция между объясняющими переменными.