Для определения перемещения в инженерной механике часто используется метод перемещений или метод единичных нагрузок. Давайте разберем, какой из предложенных вариантов является правильным.
Перемещение в конструкции под действием заданной нагрузки можно определить с помощью следующего метода:
1. **Эпюра от заданной нагрузки**: Это график, который показывает распределение усилий или моментов в конструкции под действием данной нагрузки.
2. **Эпюра от единичной нагрузки**: Это график, который показывает распределение усилий или моментов в конструкции под действием единичной нагрузки, приложенной в точке, где мы хотим определить перемещение.
3. **Центр тяжести эпюры**: Это точка, в которой сосредоточена вся площадь эпюры так, что момент относительно любой оси будет таким же, как и у распределенной нагрузки.
Теперь рассмотрим шаги для определения перемещения:
- **Шаг 1**: Определите площадь эпюры от заданной нагрузки. Это значение будет использоваться для вычисления перемещения.
- **Шаг 2**: Найдите ординату эпюры от единичной нагрузки в точке, соответствующей центру тяжести эпюры от заданной нагрузки.
- **Шаг 3**: Перемножьте площадь эпюры от заданной нагрузки на ординату эпюры от единичной нагрузки, найденную в центре тяжести.
- **Шаг 4**: Разделите полученное произведение на жесткость конструкции. Жесткость может быть выражена как произведение модуля упругости материала на момент инерции сечения.
Таким образом, правильный ответ:
- Перемещение определяется как сумма произведений площади эпюры от заданной нагрузки на ординату эпюры от единичной нагрузки под центром тяжести эпюры от заданной нагрузки, деленная на жесткость.
Этот метод позволяет учесть влияние распределенной нагрузки на перемещение в конструкции, используя принцип суперпозиции и свойства эпюр.