Чтобы понять, как вычисляется площадь боковой поверхности правильной пирамиды, давайте разберем это по шагам.

1. Определение терминов:

• Правильная пирамида: это пирамида, у которой основание является правильным многоугольником, а все боковые грани - треугольники, имеющие общую вершину (апофему).
• Периметр основания: это сумма длин всех сторон основания. Для правильного многоугольника периметр можно найти, умножив длину одной стороны на количество сторон.
• Высота апофемы: это расстояние от вершины пирамиды до центра основания, перпендикулярное к основанию.
• Ребро: это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с одной из вершин основания.

2. Формула для вычисления площади боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды можно вычислить по формуле:

Площадь боковой поверхности = 1/2 * Периметр основания * Высота апофемы

3. Как это работает:

1. Сначала необходимо найти периметр основания. Если основание - это правильный многоугольник (например, квадрат или правильный треугольник),то вы можете легко вычислить его периметр.
2. Затем нужно определить высоту апофемы. Это значение может быть дано в задаче или его можно найти, используя свойства треугольников, образованных боковыми гранями пирамиды.
3. После этого, подставив значения периметра и высоты апофемы в формулу, вы сможете вычислить площадь боковой поверхности.

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной пирамиды действительно равна произведению одной второй периметра основания на высоту апофемы. Надеюсь, это объяснение было полезным!