2025-07-17 18:41:56
По двум орбитам с радиусами R1 и R2 (R1 > R2) обращаются два спутника одинаковой массы. У какого из спутников больше кинетическая энергия и у какого больше потенциальная?
- У первого больше кинетическая энергия, потенциальные энергии одинаковы.
- У второго больше и потенциальная и кинетическая энергия.
- У первого больше кинетическая энергия, у второго больше потенциальная.
- У второго больше кинетическая энергия, у первого – потенциальная.
Другие предметы Колледж Законы сохранения энергии в гравитационном поле спутники кинетическая энергия потенциальная энергия орбиты радиусы физика колледж сравнение энергий спутники одинаковой массы законы физики механика
2025-07-17 18:42:21
Чтобы ответить на вопрос, давайте вспомним основные физические законы, касающиеся движения спутников по орбитам и их энергий.
1. Кинетическая энергия спутников:
Кинетическая энергия (КЭ) спутника, движущегося по круговой орбите, определяется формулой:
КЭ = (m * v^2) / 2
где m - масса спутника, v - скорость спутника. Для спутников, движущихся по орбитам, скорость можно выразить через радиус орбиты:
v = sqrt(G * M / R)
где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, вокруг которой вращаются спутники, R - радиус орбиты.
Таким образом, кинетическая энергия можно записать как:
КЭ = (m * G * M) / (2 * R)
Из этого выражения видно, что кинетическая энергия обратно пропорциональна радиусу орбиты. То есть, чем меньше радиус, тем больше кинетическая энергия.
2. Потенциальная энергия спутников:
Потенциальная энергия (ПЭ) спутника, находящегося на расстоянии R от центра планеты, определяется формулой:
ПЭ = - (G * M * m) / R
Здесь также видно, что потенциальная энергия обратно пропорциональна радиусу орбиты. Чем меньше радиус, тем больше (по модулю) потенциальная энергия, но она всегда отрицательна.
Теперь сравним спутники:
- Спутник на орбите с радиусом R1 имеет меньшую кинетическую энергию, чем спутник на орбите с радиусом R2, так как R1 < R2.
- Спутник на орбите с радиусом R1 имеет большую (по модулю) потенциальную энергию, чем спутник на орбите с радиусом R2, так как R1 < R2.
Таким образом, у спутника на орбите с радиусом R1 (больший радиус) больше кинетическая энергия, а у спутника на орбите с радиусом R2 (меньший радиус) больше потенциальная энергия.
Ответ: У первого спутника больше кинетическая энергия, у второго - больше потенциальная энергия.