Похожие вопросы
2025-08-27 17:39:47
По формуле S=2πrh=πdh вычисляется площадь … цилиндра
- боковой поверхности
- основания
- полной поверхности
Другие предметы Колледж Площадь боковой поверхности цилиндра площадь боковой поверхности цилиндра формула площади цилиндра математика колледж S=2πrh S=πdh боковая поверхность цилиндра полная поверхность цилиндра
2025-08-27 17:39:54
По данной формуле S = 2πrh = πdh вычисляется площадь боковой поверхности цилиндра.
Давайте разберем, что означает каждая из переменных в этой формуле:
- S - площадь боковой поверхности цилиндра;
- r - радиус основания цилиндра;
- h - высота цилиндра;
- d - диаметр основания цилиндра, который равен 2r.
Теперь, чтобы понять, как эта формула работает, давайте рассмотрим, как мы можем получить площадь боковой поверхности цилиндра:
- Цилиндр можно представить как прямоугольник, который свернут в цилиндр. Высота этого прямоугольника равна высоте цилиндра (h), а ширина равна длине окружности основания цилиндра.
- Длина окружности основания цилиндра вычисляется по формуле 2πr. Таким образом, площадь боковой поверхности будет равна длине окружности, умноженной на высоту: S = (2πr) * h.
- Если выразить длину окружности через диаметр (d = 2r), то мы можем записать S = πdh.
Таким образом, формула S = 2πrh = πdh действительно позволяет вычислить площадь боковой поверхности цилиндра.