Чтобы определить, по какой кривой фронтально-проецирующая грань призмы пересекает цилиндрическую поверхность, нужно рассмотреть геометрические особенности этих фигур и их взаимодействие.

Призма — это многогранник, у которого две параллельные грани (основания) и боковые грани, которые являются параллелограммами. Цилиндрическая поверхность — это поверхность, образованная вращением прямой вокруг оси, или поверхность, образованная движением прямой, параллельной фиксированному направлению, вдоль кривой.

Когда фронтально-проецирующая грань призмы пересекает цилиндрическую поверхность, результат будет зависеть от формы и расположения этих объектов. Рассмотрим несколько возможных сценариев:

1. По отрезку прямой: Если грань призмы является плоской и пересекает цилиндрическую поверхность под определенным углом, то пересечение может быть отрезком прямой. Это возможно, когда грань призмы и цилиндрическая поверхность расположены так, что линия пересечения проходит по касательной к цилиндру.
2. По дуге окружности: Если цилиндрическая поверхность имеет круглое основание, то пересечение может быть дугой окружности, особенно если грань призмы пересекает цилиндрическую поверхность под углом, при котором она совпадает с кривизной цилиндра.
3. По эллипсу или параболе: Если цилиндрическая поверхность имеет эллиптическое или параболическое сечение, то пересечение может быть эллипсом или параболой. Это более сложные случаи, которые требуют анализа конкретной формы и расположения объектов.
4. По ломаной линии: Это маловероятно для пересечения плоскости с гладкой поверхностью цилиндра, так как ломаная линия предполагает наличие углов и изломов, что нехарактерно для пересечения с гладкими поверхностями.

Наиболее вероятный ответ, если речь идет о простейших формах и стандартных условиях, — это по отрезку прямой, так как это наиболее характерный случай пересечения плоскости с цилиндрической поверхностью. Однако в зависимости от конкретных условий и форм объектов, возможны и другие варианты.