По критерию математического ожидания каждый игрок в теории игр принимает решения, основываясь на оценке ожидаемой выгоды от своих действий. Это значит, что игроки стремятся максимизировать свои ожидаемые выигрыши, рассчитывая, какие результаты могут произойти в зависимости от выбора стратегии. Давайте разберем этот процесс подробнее.

1. Определение стратегий: Игроки должны определить все возможные стратегии, которые они могут использовать в данной игре.
2. Определение вероятностей: Для каждой стратегии необходимо оценить вероятности различных исходов. Это может зависеть от действий других игроков или случайных факторов.
3. Расчет выигрышей: Для каждой комбинации стратегий необходимо определить, какие выигрыши получит каждый игрок. Это можно сделать, используя таблицы выигрышей или матрицы.
4. Вычисление математического ожидания: Для каждой стратегии игрока рассчитывается математическое ожидание, которое представляет собой сумму произведений выигрышей на соответствующие вероятности. Формула для расчета математического ожидания выглядит следующим образом:
   • Ожидаемый выигрыш = (Вероятность исхода 1 * Выигрыш 1) + (Вероятность исхода 2 * Выигрыш 2) + ...
5. Сравнение математических ожиданий: Игроки сравнивают математические ожидания своих стратегий и выбирают ту стратегию, которая дает наибольшее ожидаемое значение.

Таким образом, по критерию математического ожидания каждый игрок принимает решения, основываясь на анализе возможных исходов и их вероятностей, что позволяет ему максимизировать свои шансы на успех в игре.