Для решения задачи о вероятности выбора определенного количества бактерий разных штаммов, нам нужно использовать комбинаторные формулы. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.

Сначала найдем общее количество бактерий:

• Штамм A: 6
• Штамм B: 5
• Штамм C: 4
• Штамм D: 2

Общее количество бактерий: 6 + 5 + 4 + 2 = 17

Теперь мы должны определить количество способов выбрать 7 бактерий, среди которых 3 бактерии штамма A, 2 бактерии штамма B и 2 бактерии штамма C.

Формула сочетаний для выбора k элементов из n выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" — факториал числа.

• Для штамма A: C(6, 3)
• Для штамма B: C(5, 2)
• Для штамма C: C(4, 2)

Теперь давайте вычислим каждое из значений сочетаний:

• C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 20
• C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 10
• C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6

Теперь умножим количество способов для каждого штамма:

Общее количество способов = C(6, 3) * C(5, 2) * C(4, 2) = 20 * 10 * 6 = 1200

Теперь найдем общее количество способов выбрать 7 бактерий из 17:

C(17, 7) = 17! / (7! * (17 - 7)!) = 19448

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что среди выбранных 7 бактерий будет 3 штамма A, 2 штамма B и 2 штамма C:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 1200 / 19448

Теперь давайте упростим дробь:

Вероятность ≈ 0.0617

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных 7 бактерий будет 3 бактерии штамма A, 2 бактерии штамма B и 2 бактерии штамма C, составляет примерно 0.0617 или 6.17%.