2025-02-28 04:25:25
Подграф, множество вершин которого совпадает с множеством вершин самого графа, называется ...
Другие предметы Колледж Подграфы графов граф подграф множество вершин дискретная математика колледж теоретическая информатика графовая теория
2025-07-19 10:39:00
В теории графов, подграф, множество вершин которого совпадает с множеством вершин самого графа, называется порождённым подграфом. Давайте разберёмся, что это значит и как это работает.
Граф состоит из множества вершин и множества рёбер, соединяющих эти вершины. Когда мы говорим о порождённом подграфе, мы имеем в виду, что мы берём все вершины исходного графа и определяем подграф, используя только эти вершины. Однако, рёбра в порождённом подграфе могут быть не все, а только те, которые соединяют выбранные вершины в исходном графе.
Для лучшего понимания, давайте рассмотрим шаги построения порождённого подграфа:
- Выбор множества вершин: В порождённом подграфе мы берём все вершины исходного графа.
- Определение рёбер: Мы включаем в подграф только те рёбра, которые соединяют выбранные вершины. То есть, если между двумя вершинами в исходном графе есть ребро, оно будет и в порождённом подграфе.
Таким образом, порождённый подграф сохраняет все вершины исходного графа и только те рёбра, которые соединяют эти вершины. Это понятие полезно при изучении свойств графов и их подструктур.
