Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Гука, который описывает поведение пружин. Этот закон гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной к ней силе. Формально это можно записать следующим образом:

F = k * x

где:

• F — сила, приложенная к пружине (в ньютонах);
• k — коэффициент жесткости пружины (в Н/м);
• x — удлинение пружины (в метрах).

В нашей задаче мы знаем, что при силе 5 Н пружина удлинилась на 10 см. Сначала переведем 10 см в метры:

10 см = 0.1 м

Теперь подставим известные значения в закон Гука, чтобы найти коэффициент жесткости пружины:

5 Н = k * 0.1 м

Отсюда можем выразить коэффициент жесткости:

k = 5 Н / 0.1 м = 50 Н/м

Теперь, когда мы знаем коэффициент жесткости пружины, можем найти удлинение пружины при силе 8 Н:

F = k * x

Подставим известные значения:

8 Н = 50 Н/м * x

Теперь решим это уравнение для x:

x = 8 Н / 50 Н/м

x = 0.16 м

Теперь переведем это значение обратно в сантиметры:

0.16 м = 16 см

Таким образом, удлинение пружины под действием силы 8 Н равно 16 см.