Полный неориентированный граф с числом вершин n=4 …

• обладает эйлеровым циклом
• не обладает эйлеровым циклом
• может обладать эйлеровым циклом – это зависит от числа дуг

Другие предметы Колледж Теория графов дискретная математика колледж полный неориентированный граф эйлеров цикл число вершин свойства графов теория графов комбинаторика алгоритмы математика для колледжа Новый

Чтобы определить, обладает ли полный неориентированный граф с числом вершин n=4 эйлеровым циклом, нужно вспомнить определение эйлерова цикла и условия, при которых он существует.

Эйлеров цикл в графе — это цикл, который проходит по каждому ребру графа ровно один раз и возвращается в исходную вершину.

Для неориентированного графа существуют следующие условия для существования эйлерова цикла:

• Все вершины графа должны иметь четную степень.
• Граф должен быть связным, то есть в нем должна быть возможность добраться из любой вершины до любой другой.

Теперь давайте рассмотрим полный неориентированный граф с n=4. В таком графе каждая вершина соединена с каждой другой вершиной. Таким образом:

1. Количество вершин n = 4.
2. Каждая вершина соединена с 3 другими вершинами, следовательно, степень каждой вершины равна 3.

Поскольку степень всех вершин (3) является нечетным числом, это нарушает первое условие для существования эйлерова цикла.

Таким образом, полный неориентированный граф с n=4 не обладает эйлеровым циклом.

Ответ: Полный неориентированный граф с числом вершин n=4 не обладает эйлеровым циклом.