Чтобы определить, обладает ли полный неориентированный граф с числом вершин n=4 эйлеровым циклом, нужно вспомнить определение эйлерова цикла и условия, при которых он существует.

Эйлеров цикл в графе — это цикл, который проходит по каждому ребру графа ровно один раз и возвращается в исходную вершину.

Для неориентированного графа существуют следующие условия для существования эйлерова цикла:

• Все вершины графа должны иметь четную степень.
• Граф должен быть связным, то есть в нем должна быть возможность добраться из любой вершины до любой другой.

Теперь давайте рассмотрим полный неориентированный граф с n=4. В таком графе каждая вершина соединена с каждой другой вершиной. Таким образом:

1. Количество вершин n = 4.
2. Каждая вершина соединена с 3 другими вершинами, следовательно, степень каждой вершины равна 3.

Поскольку степень всех вершин (3) является нечетным числом, это нарушает первое условие для существования эйлерова цикла.

Таким образом, полный неориентированный граф с n=4 не обладает эйлеровым циклом.

Ответ: Полный неориентированный граф с числом вершин n=4 не обладает эйлеровым циклом.