Полный неориетированный граф с 5 вершинами…

Другие предметы Колледж Графы специальная математика основы статистики колледж неориентированный граф графы с вершинами математические основы статистические методы обучение математике колледж математика графы и статистика Новый

Полный неориентированный граф с 5 вершинами, обозначаемый как K5, представляет собой граф, в котором каждая пара вершин соединена ребром. В этом графе нет направлений, и все связи между вершинами являются двусторонними.

Давайте рассмотрим, как мы можем определить некоторые характеристики этого графа:

1. Количество вершин:

• В K5 у нас 5 вершин.

2. Количество рёбер:

Чтобы найти количество рёбер в полном графе, можно использовать формулу:

Количество рёбер = n * (n - 1) / 2

где n - количество вершин. В нашем случае n = 5:

• Количество рёбер = 5 * (5 - 1) / 2 = 5 * 4 / 2 = 10.

3. Степени вершин:

В полном графе каждая вершина соединена с каждой другой вершиной. Поэтому степень каждой вершины равна количеству других вершин, то есть:

• Степень каждой вершины = n - 1 = 5 - 1 = 4.

4. Связность графа:

K5 является связным графом, так как существует путь между любыми двумя вершинами.

5. Планарность:

Полный граф K5 не является планарным, то есть его нельзя нарисовать на плоскости так, чтобы рёбра не пересекались. Это можно доказать с помощью теоремы Куратовского.

Таким образом, K5 имеет 5 вершин, 10 рёбер, степень каждой вершины равна 4, и он не является планарным графом.