Полярный момент инерции – это важная характеристика, которая используется в механике для анализа устойчивости и прочности сечений. Он позволяет оценить, как распределена масса вокруг заданной оси вращения.

Полярный момент инерции обозначается символом J и определяется как сумма произведений элементарных площадей dA на квадрат их расстояний до заданной оси. Формально это можно записать следующим образом:

J = ∫ r² dA,

где:

• r – расстояние от элементарной площади dA до оси вращения;
• dA – элементарная площадь сечения;
• ∫ – интеграл по всей площади сечения.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос:

• Сумма произведений элементарных площадей dA на квадрат их расстояний до данной оси, взятая по всей площади сечения.

Эта формулировка точно отражает суть полярного момента инерции, который показывает, насколько эффективно сечение противостоит вращению вокруг заданной оси. Чем больше полярный момент инерции, тем устойчивее сечение к деформациям при приложении момента силы.