2025-04-25 17:06:44
Портфель инвестора состоит из 6 облигаций А, 5 облигаций В и 4 облигаций С. Рыночные цены этих облигаций соответственно равны 915,75; 1000 и 1194,25 руб. Облигация А погашается через 5 лет, облигация В - через 10 лет, облигация С - через 15 лет. Дюрации облигаций А, В, С соответственно равны 4,61; 7,8; 9,75. Кривая доходности горизонтальна. Определить дюрацию портфеля инвестора.
Другие предметы Колледж Дюрация облигационного портфеля финансовая математика дюрация облигаций портфель инвестора облигации А облигации В облигации С расчет дюрации инвестиции колледж рыночные цены облигаций
2025-04-25 17:07:15
Чтобы определить дюрацию портфеля инвестора, нам необходимо рассчитать взвешенную дюрацию всех облигаций в портфеле. Дюрация портфеля рассчитывается по формуле:
Дюрация портфеля = (Сумма (Дюрация облигации * Рыночная стоимость облигации)) / Общая рыночная стоимость портфеля
Теперь давайте последовательно выполним необходимые шаги:
- Рассчитаем рыночную стоимость каждой группы облигаций:
- Облигации А: 6 облигаций * 915,75 руб. = 5494,50 руб.
- Облигации В: 5 облигаций * 1000 руб. = 5000 руб.
- Облигации С: 4 облигации * 1194,25 руб. = 4777,00 руб.
- Теперь найдем общую рыночную стоимость портфеля:
- Общая рыночная стоимость = 5494,50 + 5000 + 4777 = 15271,50 руб.
- Теперь рассчитаем взвешенные дюрации для каждой группы облигаций:
- Взвешенная дюрация облигаций А = 4,61 * 5494,50 = 25368,495
- Взвешенная дюрация облигаций В = 7,8 * 5000 = 39000
- Взвешенная дюрация облигаций С = 9,75 * 4777 = 46573,25
- Теперь найдем сумму всех взвешенных дюраций:
- Сумма взвешенных дюраций = 25368,495 + 39000 + 46573,25 = 110941,745
- Наконец, рассчитаем дюрацию портфеля:
- Дюрация портфеля = 110941,745 / 15271,50 ≈ 7,25 лет
Ответ: Дюрация портфеля инвестора составляет примерно 7,25 лет.
