Портфель инвестора состоит из 6 облигаций А, 5 облигаций В и 4 облигаций С. Рыночные цены этих облигаций соответственно равны 915,75; 1000 и 1194,25 руб. Облигация А погашается через 5 лет, облигация В - через 10 лет, облигация С - через 15 лет. Дюрации облигаций А, В, С соответственно равны 4,61; 7,8; 9,75. Кривая доходности горизонтальна. Определить дюрацию портфеля инвестора.

Другие предметы Колледж Дюрация облигационного портфеля финансовая математика дюрация облигаций портфель инвестора облигации А облигации В облигации С расчет дюрации инвестиции колледж рыночные цены облигаций Новый

Чтобы определить дюрацию портфеля инвестора, нам необходимо рассчитать взвешенную дюрацию всех облигаций в портфеле. Дюрация портфеля рассчитывается по формуле:

Дюрация портфеля = (Сумма (Дюрация облигации * Рыночная стоимость облигации)) / Общая рыночная стоимость портфеля

Теперь давайте последовательно выполним необходимые шаги:

1. Рассчитаем рыночную стоимость каждой группы облигаций:
   • Облигации А: 6 облигаций * 915,75 руб. = 5494,50 руб.
   • Облигации В: 5 облигаций * 1000 руб. = 5000 руб.
   • Облигации С: 4 облигации * 1194,25 руб. = 4777,00 руб.
2. Теперь найдем общую рыночную стоимость портфеля:
   • Общая рыночная стоимость = 5494,50 + 5000 + 4777 = 15271,50 руб.
3. Теперь рассчитаем взвешенные дюрации для каждой группы облигаций:
   • Взвешенная дюрация облигаций А = 4,61 * 5494,50 = 25368,495
   • Взвешенная дюрация облигаций В = 7,8 * 5000 = 39000
   • Взвешенная дюрация облигаций С = 9,75 * 4777 = 46573,25
4. Теперь найдем сумму всех взвешенных дюраций:
   • Сумма взвешенных дюраций = 25368,495 + 39000 + 46573,25 = 110941,745
5. Наконец, рассчитаем дюрацию портфеля:
   • Дюрация портфеля = 110941,745 / 15271,50 ≈ 7,25 лет

Ответ: Дюрация портфеля инвестора составляет примерно 7,25 лет.