Последовательность, в которой все члены равны друг другу, называется постоянной последовательностью.

Давайте разберемся, почему она так называется и как это выглядит на практике:

1. Определение: Постоянная последовательность — это такая последовательность, в которой каждый элемент одинаков и не изменяется на протяжении всей последовательности.
2. Пример: Рассмотрим последовательность {5, 5, 5, 5, 5}. Здесь каждый член равен 5, и это не меняется, независимо от того, какой элемент последовательности мы выберем.
3. Обозначение: Если обозначить члены последовательности как a_n, где n — это номер члена, то для постоянной последовательности a_n = c для любого n, где c — это некоторое постоянное значение.
4. Применение: Постоянные последовательности часто используются в математике для упрощения задач, где требуется анализировать поведение функций или рядов при постоянных значениях.

Постоянные последовательности — это простейший вид последовательностей, и их понимание является важной основой для изучения более сложных типов последовательностей и рядов в математике.