Для нахождения величины консервативной силы, действующей на частицу, нам необходимо использовать связь между потенциальной энергией и силой. Консервативная сила определяется как:

где F - консервативная сила, Wp - потенциальная энергия, а dWp/dx - производная потенциальной энергии по координате x.

Теперь подставим данное уравнение потенциальной энергии:

В нашем случае a = 1,5 и b = 4, поэтому у нас есть:

Теперь найдем производную Wp по x:

1. Вычисляем производную:
2. dWp/dx = d/dx (-1,5x^3) + d/dx (4)
3. Производная от -1,5x^3 равна -4,5x^2 (используем правило дифференцирования для x^n, где n = 3).
4. Производная от константы 4 равна 0.

Таким образом, мы получаем:

Теперь подставим x = 1 м в выражение для производной:

Теперь, используя формулу для силы, мы можем найти консервативную силу:

Таким образом, величина консервативной силы, действующей на частицу в точке с координатой x = 1 м, составляет 4,5 Н.