Потенциальная энергия упруго деформированного тела определяется по формуле …
Другие предметыКолледжПотенциальная энергия упругой деформациипотенциальная энергияупругое деформированное телоформула потенциальной энергиифизика колледжзакон Гукамеханическая энергиядеформация телаэнергия сжатияэнергия растяженияучебные материалы по физике
Потенциальная энергия упруго деформированного тела описывается формулой, которая зависит от жесткости пружины (или упругого тела) и величины его деформации. Давайте разберем, как мы можем прийти к этой формуле.
Когда мы говорим о потенциальной энергии упругого тела, мы имеем в виду, что эта энергия накапливается в теле, когда оно деформируется. В случае пружины, эта энергия может быть рассчитана с использованием закона Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению (или сжатию):
где:
Теперь, чтобы найти потенциальную энергию, нам нужно рассмотреть работу, которую нужно совершить, чтобы деформировать пружину от 0 до x. Работа, совершаемая при увеличении длины пружины, равна интегралу от силы:
Работа W = ∫ F dx от 0 до x.
Подставляя силу из закона Гука, мы получаем:
W = ∫ (k * x) dx от 0 до x.
Теперь вычислим этот интеграл:
W = k * ∫ x dx от 0 до x = k * [x²/2] от 0 до x = k * (x²/2 - 0) = k * x²/2.
Таким образом, потенциальная энергия упруго деформированного тела равна:
П = k * x² / 2.
Итак, правильный ответ на ваш вопрос — это последняя формула:
П = k * x² / 2.