Предприятие производит карандаши, которые продает на совершенно конкурентном рынке по 5 д. ед. за набор. Производственная функция задана уравнением: Q = 60L – 0,5L2 (где (Q – количество наборов за месяц, тыс. шт.; L – количество рабочих, чел.). Если текущая ставка заработной платы составляет 150 д. ед. в месяц, сколько рабочих наймет предприятие:

• 10 рабочих
• 20 рабочих.
• 30 рабочих.
• 40 рабочих.
• 50 рабочих.

Другие предметы Колледж Производственная функция и трудовые ресурсы экономика колледж производственная функция конкурентный рынок ставка заработной платы количество рабочих оптимизация найма микроэкономика анализ затрат и выгод карьерные возможности в экономике учебные материалы по экономике Новый

Чтобы определить, сколько рабочих наймет предприятие, нам нужно рассчитать, при каком количестве работников (L) предприятие сможет максимизировать свою прибыль. Для этого мы будем использовать производственную функцию и информацию о цене продажи наборов карандашей и ставке заработной платы.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим выручку (TR) от продажи карандашей:

   Выручка рассчитывается по формуле:

   TR = P * Q

   где P - цена продажи одного набора (5 д. ед.), а Q - количество наборов, производимых в зависимости от L.

2. Подставим производственную функцию в формулу выручки:

   Q = 60L - 0,5L², тогда:

   TR = 5 * (60L - 0,5L²) = 300L - 2,5L²

3. Рассчитаем общие затраты (TC):

   Общие затраты равны произведению ставки заработной платы на количество работников:

   TC = w * L

   где w - ставка заработной платы (150 д. ед.). Таким образом:

   TC = 150L

4. Определим прибыль (π):

   Прибыль рассчитывается как разница между выручкой и затратами:

   π = TR - TC = (300L - 2,5L²) - 150L = 150L - 2,5L²

5. Найдем количество работников, максимизирующее прибыль:

   Чтобы максимизировать прибыль, нужно найти производную прибыли по L и приравнять ее к нулю:

   dπ/dL = 150 - 5L = 0

   Решим уравнение:

   5L = 150

   L = 30

6. Определим, сколько рабочих наймет предприятие:

   Согласно расчетам, предприятие наймет 30 рабочих.

Таким образом, ответ на вопрос: предприятие наймет 30 рабочих.