При a₁ … 0, гипербола имеет медленно повышающуюся функцию с верхней асимптотой при х ⟶ ∞, т. е. с максимальным предельным уровнем у, оценку которого в уравнении дает параметр a₀. Укажите арифметический знак

Другие предметы Колледж Асимптотический анализ функций эконометрика колледж гипербола функция верхняя асимптота предельный уровень параметр a₀ оценка в уравнении Новый

Для анализа гиперболы и определения арифметического знака параметра a₀, давайте рассмотрим основные моменты, связанные с поведением функции и асимптотами.

Гипербола может быть представлена в общем виде уравнением:

y = a / (x + b),

где a и b - некоторые параметры. В данном случае, когда a₁ ... 0, это означает, что параметр a₁ стремится к нулю, что делает функцию медленно повышающейся.

Теперь давайте разберем, что происходит при x стремящемся к бесконечности:

• При больших значениях x, значение (x + b) будет значительно больше b.
• Таким образом, функция y будет стремиться к 0, если a > 0, или к бесконечности, если a < 0.

С учетом этого, если гипербола имеет верхнюю асимптоту при x ⟶ ∞, это означает, что функция не может превышать определенный уровень y. Этот уровень задается параметром a₀.

Следовательно, чтобы функция имела верхнюю асимптоту, параметр a₀ должен быть положительным. В противном случае, если a₀ будет отрицательным, функция будет стремиться к бесконечности, что противоречит условию задачи.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

Параметр a₀ должен быть положительным (a₀ > 0).