Для решения задачи нам необходимо рассчитать деформацию пружины, которая обеспечит подъем шарика на высоту h = 5 м. Мы будем использовать закон сохранения энергии, который говорит о том, что полная механическая энергия системы сохраняется, если на нее не действуют внешние силы (в нашем случае пренебрегаем трением и сопротивлением воздуха).

Шарик получает энергию от сжатой пружины, которая затем преобразуется в потенциальную энергию, когда шарик поднимается на высоту h. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим потенциальную энергию шарика на высоте h:

   Потенциальная энергия (Ep) рассчитывается по формуле:

   Ep = M * g * h

   где:

   • M = 0.003 кг - масса шарика,
   • g = 10 м/с² - ускорение свободного падения,
   • h = 5 м - высота подъема.

   Подставим значения:

   Ep = 0.003 кг * 10 м/с² * 5 м = 0.15 Дж.

2. Запишем формулу для энергии, хранящейся в сжатой пружине:

   Энергия пружины (Epr) рассчитывается по формуле:

   Epr = (1/2) * k * x²

   где:

   • k = 1500 Н/м - жесткость пружины,
   • x - деформация пружины (сжатие).
3. Приравняем энергию пружины к потенциальной энергии шарика:

   Согласно закону сохранения энергии, Epr = Ep:

   (1/2) * k * x² = M * g * h.

   Подставим известные значения:

   (1/2) * 1500 Н/м * x² = 0.15 Дж.

4. Решим уравнение для x:

   Упростим уравнение:

   750 * x² = 0.15

   x² = 0.15 / 750

   x² = 0.0002

   x = √0.0002 = 0.01414 м.

Таким образом, деформация пружины должна составлять примерно 0.01414 м или 14.14 мм. Это значение необходимо для того, чтобы шарик поднялся на высоту 5 м.