Похожие вопросы
2025-07-15 10:14:03
При изготовлении детского пружинного пистолета «Светлячок», который стреляет светящимися шариками вертикально вверх, конструктор - разработчик должен рассчитать деформацию пружины, чтобы при массе шарика М = 0.006 кг и жесткости пружины k = 1500 н/м, высота подъема шарика составляла h = 4 м. Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2
Другие предметы Колледж Законы сохранения энергии физические основы механики пружинный пистолет деформация пружины жесткость пружины масса шарика высота подъема ускорение свободного падения колледж механика механика для колледжа расчеты механики
2025-07-15 10:14:27
Для решения задачи о расчете деформации пружины, чтобы шарик поднялся на высоту h = 4 м, нам нужно использовать закон сохранения энергии и некоторые физические формулы. Давайте разберем шаги по порядку.
-
Определим потенциальную энергию шарика на высоте h.
Потенциальная энергия (Eпот) на высоте h рассчитывается по формуле:
Eпот = M * g * h
где:
- M = 0.006 кг (масса шарика),
- g = 10 м/с² (ускорение свободного падения),
- h = 4 м (высота подъема).
Подставим значения:
Eпот = 0.006 кг * 10 м/с² * 4 м = 0.24 Дж.
-
Определим работу, совершенную пружиной.
Работа пружины (Eпруж) при сжатии или растяжении рассчитывается по формуле:
Eпруж = (k * x²) / 2
где:
- k = 1500 Н/м (жесткость пружины),
- x = деформация пружины (то, что нам нужно найти).
-
Сравним потенциальную энергию и работу пружины.
Согласно закону сохранения энергии, вся потенциальная энергия шарика на высоте h равна работе, совершенной пружиной:
Eпот = Eпруж
Подставляем выражения:
0.24 Дж = (1500 Н/м * x²) / 2.
-
Решим уравнение для x.
Умножим обе стороны уравнения на 2:
0.48 Дж = 1500 Н/м * x².
Теперь разделим обе стороны на 1500 Н/м:
x² = 0.48 Дж / 1500 Н/м.
x² = 0.00032 м².
Теперь найдем x, извлекая квадратный корень:
x = √0.00032 м² ≈ 0.0179 м.
Таким образом, деформация пружины должна составлять примерно 0.0179 м, или 1.79 см, чтобы шарик поднялся на высоту 4 метра.