Для решения этого вопроса необходимо понять основные принципы, связанные с равновесием материальной системы и работой сил.

Определение равновесия: Материальная система находится в равновесии, когда на неё не действуют силы, вызывающие её движение. Это означает, что сумма всех сил, действующих на систему, равна нулю.

Работа сил: Работа, совершаемая силой, определяется как произведение силы на перемещение в направлении этой силы. Если система находится в равновесии, то любые малые перемещения из положения равновесия должны приводить к работе, которая либо не изменяет состояние системы, либо возвращает её в исходное состояние.

Теперь рассмотрим три предложенных варианта:

• Сумма работ всех активных сил на любом возможном перемещении системы из положения равновесия больше нуля: Этот вариант неверен. Если работа положительна, это означает, что система будет двигаться в сторону увеличения энергии, что противоречит состоянию равновесия.
• Сумма работ всех активных сил на любом возможном перемещении системы из положения равновесия меньше нуля: Этот вариант также неверен. Если работа отрицательна, это будет означать, что система теряет энергию и также будет двигаться, что нарушает равновесие.
• Сумма работ всех активных сил на любом возможном перемещении системы из положения равновесия равна нулю: Этот вариант является правильным. Если система находится в равновесии, то любое малое перемещение не должно приводить к изменению работы, и сумма работ всех сил будет равна нулю. Это и есть условие устойчивого равновесия.

Таким образом, правильный ответ на вопрос: сумма работ всех активных сил на любом возможном перемещении системы из положения равновесия равна нулю.