Чтобы ответить на вопрос о том, как изменится среднее квадратическое отклонение при увеличении всех значений признака в 6 раз, давайте разберем, что такое среднее квадратическое отклонение и как оно зависит от значений данных.

Среднее квадратическое отклонение (СКО) - это мера разброса значений вокруг среднего. Оно рассчитывается по следующей формуле:

• Сначала вычисляется среднее значение (средняя арифметическая) всех значений.
• Затем для каждого значения вычисляется квадрат разности между этим значением и средним значением.
• Эти квадраты суммируются и делятся на количество значений (или на количество значений минус один, если мы считаем выборочное СКО).
• Наконец, из полученного результата берется квадратный корень.

Теперь рассмотрим, что произойдет, если мы увеличим все значения в наборе данных в 6 раз. Пусть у нас есть набор значений x1, x2, ..., xn. После увеличения они станут:

• 6 * x1, 6 * x2, ..., 6 * xn.

Теперь давайте посмотрим, как изменится среднее значение и, соответственно, среднее квадратическое отклонение:

• Новое среднее значение будет равно 6 * (среднее значение оригинального набора).
• Разности между каждым новым значением и новым средним значением также увеличатся в 6 раз, так как все значения увеличились в 6 раз.
• Следовательно, квадраты этих разностей также увеличатся в 6 раз.

Таким образом, среднее квадратическое отклонение, которое зависит от квадратов разностей, также увеличится в 6 раз.

Ответ: Среднее квадратическое отклонение увеличится в 6 раз.