2025-04-07 23:06:01
При вынесении постоянной величины за знак дисперсии эту величину:
- возводят в квадрат
- извлекают из данной величины квадратный корень
- умножают на n
- просто выносят за скобки
Другие предметы Колледж Дисперсия и свойства дисперсии дисперсия постоянная величина теорема о дисперсии математика теория вероятностей математическая статистика колледж свойства дисперсии вынос за знак дисперсии
2025-04-07 23:06:15
При работе с дисперсией важно понимать, как ведут себя постоянные величины при вынесении за знак дисперсии. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
Дисперсия - это мера разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания. Если у нас есть случайная величина X и константа a, то дисперсия выражается следующим образом:
Var(a * X) = a^2 * Var(X)
Это означает, что когда мы выносим постоянную величину (константу) a за знак дисперсии, мы должны возвести ее в квадрат.
Теперь давайте посмотрим, что означает это правило:
- Возводят в квадрат: Если a - это константа, то при вынесении ее за знак дисперсии мы возводим a в квадрат. Это связано с тем, что дисперсия измеряет разброс, и изменение масштаба (умножение на a) влияет на разброс в квадрате.
- Извлекают из данной величины квадратный корень: Это не применимо в данном контексте. Мы не извлекаем корень из дисперсии при выносе константы.
- Умножают на n: Это также не относится к данному процессу. Умножение на n происходит в других случаях, например, при вычислении выборочной дисперсии, но не при выносе константы.
- Просто выносят за скобки: Это неверно. Мы не можем просто вынести константу без изменения ее значения (возведения в квадрат).
Таким образом, правильный ответ: возводят в квадрат. Это ключевой момент при работе с дисперсией и постоянными величинами.
